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  • 阐述

    Bloch 球是对两能级量子系统（量子比特）的一种几何描述，其中球面上的点对应纯态，而球内的点对应混合态。对于任何归一化的纯量子态 ∣φ⟩|\varphi\rangle，它可以写作

    ∣φ⟩=cos⁡θ2∣0⟩+eiφsin⁡θ2∣1⟩|\varphi\rangle=\cos\frac\theta2 |0\rangle+e^{i\varphi}\sin\frac\theta2|1\rangle

    这样，我们可以把 ∣0⟩|0\rangle 看作是 zz 轴正方向，∣1⟩|1\rangle 看作是 zz 轴负方向，θ\theta 看作是极角，φ\varphi 看作是方位角，就可以把任何一个量子态对应到 Bloch 球上的一个点。相应的直角坐标为

    a⃗=(sin⁡θcos⁡φ,sin⁡θsin⁡φ,cos⁡θ)\vec a=(\sin\theta\cos\varphi,\sin\theta\sin\varphi,\cos\theta)

    反之，对于任何点 p=(px,py,pz)p=(p_x,p_y,p_z)，都可以构造

    Mp=pxσx+pyσy+pzσzM_p=p_x\sigma_x+p_y\sigma_y+p_z\sigma_z

  • 实例

  • 性质

  • 相关内容

  • 参考文献